Concours d'Entrée - Édition 2025

Texte

L'Afrique de l'Ouest bénéficie d'un ensoleillement parmi les plus élevés au monde. Cette ressource naturelle constitue un atout majeur pour répondre aux défis énergétiques de la région, où de nombreux foyers et villages restent non connectés au réseau électrique national. Face à cette situation, l'énergie solaire apparaît comme une alternative prometteuse, à la fois durable, accessible et adaptée aux réalités locales.

Au Sénégal, par exemple, plusieurs projets d'électrification rurale ont été lancés ces dernières années, grâce à l'installation de panneaux solaires dans les zones éloignées. Ces installations permettent d'alimenter des équipements essentiels : lampes, réfrigérateurs pour conserver les vaccins, ou encore pompes à eau. Dans les écoles, l'arrivée de l'électricité améliore considérablement les conditions d'apprentissage, notamment avec l'introduction de matériel informatique et l'éclairage des salles de classe en soirée.

L'un des avantages clés de l'énergie solaire est sa modularité. Contrairement aux grandes centrales thermiques ou hydrauliques, les systèmes solaires peuvent être déployés à petite échelle, maison par maison, ou à l'échelle d'un village entier. Cette souplesse technique réduit les coûts d'infrastructures lourdes et accélère la mise en service. En outre, le prix des panneaux photovoltaïques a fortement baissé au cours de la dernière décennie, rendant la technologie plus abordable.

Cependant, plusieurs défis freinent encore une adoption massive. Le stockage de l'énergie constitue un enjeu central. Les batteries, souvent nécessaires pour garantir une alimentation continue, restent coûteuses et doivent être remplacées régulièrement. De plus, le manque de techniciens qualifiés dans certaines zones rend l'entretien des installations difficile, voire impossible sans aide extérieure. Former des jeunes aux métiers du solaire devient donc une priorité.

Des initiatives régionales et internationales soutiennent cette transition. L'Agence Sénégalaise d'Electrification Rurale (ASER), appuyée par des partenaires comme la Banque mondiale ou l'Union européenne, multiplie les projets dans les régions de Kédougou, Tambacounda ou Matam. De plus, des start-ups africaines innovent dans le domaine, proposant des kits solaires « plug and play », faciles à installer et à utiliser, même pour des personnes non spécialisées.

Au-delà de l'accès à l'électricité, le développement du solaire ouvre la voie à des opportunités économiques : création d'emplois locaux, amélioration de l'agriculture grâce à l'irrigation solaire, et réduction de la dépendance aux énergies fossiles importées. À terme, si les efforts de formation, de financement et de maintenance sont poursuivis, l'énergie solaire pourrait jouer un rôle décisif dans le développement durable de l'Afrique de l'Ouest.

Texte inspiré d'articles de l'IRENA, de Le Monde Afrique, et de l'ASER Sénégal.

Compréhension du texte

1. Quelle affirmation résume le mieux l'enjeu principal du texte ?
   a) L'énergie solaire est coûteuse, mais indispensable dans les grandes villes africaines.
   b) L'énergie solaire pourrait transformer durablement les territoires d'Afrique de l'Ouest, à condition de surmonter certains obstacles techniques et humains.
   c) L'électricité est absente dans toutes les zones rurales africaines.
   d) Les grandes centrales thermiques restent plus adaptées que les systèmes solaires en Afrique de l'Ouest.

2. Parmi les éléments suivants, lequel n'est pas cité comme une conséquence positive de l'arrivée de l'électricité solaire ?
   a) L'éclairage des classes en soirée
   b) L'alimentation en électricité des postes de télévision
   c) L'usage de réfrigérateurs pour les vaccins
   d) Le fonctionnement de pompes à eau

3. Parmi les avantages suivants, lequel est sous-entendu dans le texte sans être exprimé de manière explicite ?
   a) Le solaire peut aider à désenclaver les régions isolées
   b) Le solaire favorise la création d'emplois locaux
   c) Le solaire permet l'émergence de start-ups africaines
   d) Le solaire réduit la dépendance aux énergies fossiles

4. Selon le texte, quelle combinaison d'actions est nécessaire pour que l'énergie solaire contribue réellement au développement durable en Afrique de l'Ouest ?
   a) Investissements internationaux et importation de panneaux
   b) Abaissement des coûts, formation locale et amélioration de la maintenance
   c) Concurrence avec les centrales hydrauliques et mobilisation des ONG
   d) Nationalisation des entreprises solaires et taxation des batteries

Langue, vocabulaire et raisonnement verbal

5. Quelle formulation est correcte ?
   a) Les résultats auxquels nous nous attendions ont été publiés.
   b) Les résultats auxquels nous attendions ont été publiés.
   c) Les résultats à quoi nous attendions ont été publiés.
   d) Les résultats dont nous nous attendions ont été publiés.

6. Quel adjectif correspond le mieux à la situation suivante : « Une politique urbaine qui manque de cohérence » ?
   a) anarchique
   b) rigoureuse
   c) sobre
   d) consensuelle

7. Quel mot est un synonyme exact de « subvention » dans le contexte économique ?
   a) Impôt
   b) Don
   c) Aide financière
   d) Taxe

8. Quelle phrase contient une faute de grammaire ?
   a) Il convient que chacun respecte les règles.
   b) Il faut que nous soyons vigilants.
   c) Il semble qu'il a raison.
   d) Il est possible qu'elle réussisse.

9. Dans la phrase : « Il a feint de comprendre le problème », que signifie « feindre » ?
   a) Faire semblant
   b) Ignorer volontairement
   c) Résoudre
   d) Détailler

10. Quelle phrase est correctement ponctuée ?
    a) Il fallait, selon les experts ; revoir le plan directeur.
    b) Il fallait, selon les experts, revoir le plan directeur.
    c) Il fallait selon les experts revoir, le plan directeur.
    d) Il fallait selon, les experts revoir le plan directeur.

11. Quel est le mot mal accordé dans la phrase suivante : « Les données collectées a été transférées au ministère. » ?
    a) données
    b) collectées
    c) a été
    d) ministère

12. Quel est l'antonyme du mot « cohérent » ?
    a) flou
    b) rigide
    c) contradictoire
    d) logique

13. Dans les phrases suivantes, dans quel cas utilise-t-on l'infinitif et non le subjonctif ?
    a) Il est temps que vous …….
    b) Il est important que tu …….
    c) Il est interdit de …….
    d) Il faut que je …….

14. Quel mot est formé à partir du verbe « croître » ?
    a) accrétion
    b) croissance
    c) croissanterie
    d) croisement

15. Quel terme conviendrait pour désigner une « ville en pleine transformation urbaine » ?
    a) Régressive
    b) Transitoire
    c) Émergente
    d) Fossile

16. Quelle phrase illustre une restriction logique ?
    a) Il a réussi, donc il a travaillé.
    b) Il a réussi, mais il a échoué ailleurs.
    c) Il a réussi, sauf dans un domaine précis.
    d) Il a réussi et il a été félicité.

17. Quel mot complète logiquement cette analogie ? « Médecin est à hôpital ce qu'architecte est à…… »
    a) chantier
    b) plan
    c) béton
    d) mur

18. Laquelle de ces phrases contient une faute logique (contradiction interne) ?
    a) Il a échoué malgré ses efforts.
    b) Personne ne l'a vu venir, pas même ceux qui l'attendaient.
    c) Il a réussi parce qu'il a persévéré.
    d) Elle est arrivée en retard à cause du trafic.

19. Complétez avec le mot le plus précis et cohérent : « L'urbaniste, en………, tente d'anticiper les besoins futurs des habitants. »
    a) spéculant
    b) programmant
    c) conjecturant
    d) planifiant

20. Quelle est la phrase qui respecte le mieux la logique de la concordance des temps ?
    a) Il disait qu'il viendra demain.
    b) Il disait qu'il venait demain.
    c) Il disait qu'il viendrait le lendemain.
    d) Il disait qu'il serait venu demain.

21. La courbe représentative de la fonction $\ln(x)$ :
    a) Passe par l'origine
    b) Est définie pour tous les réels
    c) Passe par le point $(1 ; 0)$
    d) Passe par le point $(e ; 0)$

22. Dans une loi normale, environ 95 % des valeurs sont comprises dans l'intervalle :
    a) $[\mu - \sigma ; \mu + \sigma]$
    b) $[\mu - 2\sigma ; \mu + 2\sigma]$
    c) $[\mu - 3\sigma ; \mu + 3\sigma]$
    d) $[\mu ; \mu + \sigma]$

23. Soit la fonction $f(x) = \dfrac{\ln(2x+1)}{x-3}$. Quel est le domaine de définition de $f$ et $\displaystyle\lim_{x\to+\infty} f(x)$ :
    a) $D_f = \left]-\infty ; -\dfrac{1}{2}\right[ \cup \left]3 ; +\infty\right[$ et $\displaystyle\lim_{x\to+\infty} f(x) = -\infty$
    b) $D_f = \left]-\infty ; -\dfrac{1}{2}\right[ \cup \left]3 ; +\infty\right[$ et $\displaystyle\lim_{x\to+\infty} f(x) = \ln(2)$
    c) $D_f = \left]-\dfrac{1}{2} ; 3\right[$ et $\displaystyle\lim_{x\to+\infty} f(x) = +\infty$
    d) $D_f = \left]-\infty ; -\dfrac{1}{2}\right[ \cup \left]3 ; +\infty\right[$ et $\displaystyle\lim_{x\to+\infty} f(x) = +\infty$

24. Si $f(x) = \ln(U(x))$, avec $U(x) > 0$ et $U$ dérivable sur $D_f$, alors la dérivée de $f$ est :
    a) $f'(x) = \dfrac{1}{U(x)}$
    b) $f'(x) = \dfrac{U'(x)}{U(x)}$
    c) $f'(x) = -\dfrac{U'(x)}{U(x)}$
    d) $f'(x) = \dfrac{U(x)}{U'(x)}$

25. Résoudre l'équation $\ln(x) = 2$ revient à écrire :
    a) $x = \ln(2)$
    b) $x = e^2$
    c) $x = 2e$
    d) $x = \dfrac{1}{2}$

26. La solution de l'équation $\ln(x) = 0$ est :
    a) $x = 0$
    b) $x = 1$
    c) $x = e$
    d) $x = 2$

27. Une suite est définie par $u_0 = 3$ et $u_{n+1} = 2u_n$. Cette suite est :
    a) Arithmétique
    b) Géométrique
    c) Constante
    d) Quadratique

28. Quelle est la somme des quatre premiers termes de la suite $v_n = 3 \times 2^n$ ?
    a) 30
    b) 45
    c) 48
    d) 90

29. Soit $u_n = \dfrac{1+2n}{3+n}$ et $v_n = u_n + (2n-1)$. La suite $(v_n)$ est :
    a) Arithmétique
    b) Géométrique
    c) Ni arithmétique, ni géométrique
    d) Constante

30. Soit $(U_n)$ une suite arithmétique de raison $r = \dfrac{2}{3}$ et de premier terme $U_1 = 5$. Pour avoir $U_n = 17$, il faut que :
    a) $n = 13$
    b) $n = 19$
    c) $n = 9$
    d) $n = 16$

31. Soit la fonction $f(x) = \dfrac{x^2-4}{x-1}$. Sa dérivée $f'(x)$ est :
    a) $f'(x) = \dfrac{x^2-2x+4}{(x-1)^2}$
    b) $f'(x) = \dfrac{x^2+2x+4}{(x-1)^2}$
    c) $f'(x) = \dfrac{2x}{(x-1)^2}$
    d) $f'(x) = \dfrac{2x-4}{(x-1)^2}$

32. Une primitive de la fonction $f(x) = e^{2x+3}$ est :
    a) $\dfrac{1}{2} \times e^{2x+3}$
    b) $-2 \times e^{2x+3}$
    c) $e^{2x+3}$
    d) $3 \times e^{2x+3}$

33. Quel est l'ensemble de définition de l'inéquation $\ln(x-2) < \ln(2x-1)$ :
    a) $S = \left]\dfrac{1}{2} ; 2\right[$
    b) $S = ]2 ; +\infty[$
    c) $S = ]0 ; +\infty[$
    d) $S = ]-1 ; 2[$

34. Soit $u_n = \dfrac{\ln(n^2+5n+1)}{2n+1}$. Calculer $\displaystyle\lim_{n\to\infty} u_n$ :
    a) $\ln(2)$
    b) $\ln\left(\dfrac{5}{2}\right)$
    c) $+\infty$
    d) $0$

35. Soit $u_n = \dfrac{\ln(4n)}{\ln(3n)}$. Calculer $\displaystyle\lim_{n\to\infty} u_n$ :
    a) $\dfrac{\ln(4)}{\ln(3)}$
    b) $1$
    c) $\ln\left(\dfrac{4}{3}\right)$
    d) $0$

36. Une expérience est dite aléatoire si :
    a) Son issue est déterminée à l'avance
    b) Elle n'a qu'un seul résultat possible
    c) Son résultat est imprévisible
    d) Elle est répétée plusieurs fois

37. Combien de combinaisons de 3 lettres distinctes peut-on former avec les lettres A, B, C, D, E, F (ordre non pris en compte) ?
    a) 20
    b) 120
    c) 60
    d) 18

38. Si A et B sont deux événements incompatibles, alors $P(A \cup B)$ est égal à :
    a) $P(A) + P(B)$
    b) $P(A) \times P(B)$
    c) $P(A) - P(B)$
    d) $1$

39. La fonction $f(x) = -x^2 + 2x + 3$ admet un axe de symétrie en :
    a) $x = 1$
    b) $x = -1$
    c) $x = 2$
    d) $x = 0$

40. Dans une distribution normale, la courbe représentative de la loi est :
    a) Une courbe en cloche symétrique
    b) Une parabole
    c) Une droite croissante
    d) Une droite décroissante

Texte

Artificial Intelligence (AI) is the simulation of human intelligence processes by machines, especially computer systems. It is thus the ability of a digital computer or computer-controlled robot to perform tasks commonly associated with intelligent beings. The term is frequently applied to the project of developing systems endowed with the intellectual processes characteristic of humans, such as the ability to reason, discover meaning, generalize, or learn from past experience. AI research attempts to reach one of these three goals: Artificial General Intelligence (AGI), applied AI, or cognitive simulation. AGI aims to build machines that think. The ultimate ambition of AGI is to produce a machine whose overall intellectual ability is indistinguishable from that of a human being's.

Since their development in the 1940s, digital computers have been programmed to carry out very complex tasks such as discovering proofs for mathematical theorems or even playing chess with great proficiency. Presently, some programs have attained the performance levels of human experts and professionals in executing certain specific tasks, so that artificial intelligence in this limited sense is found in applications as diverse as medical diagnosis, computer search engines, voice or handwriting recognition, and chatbots. Furthermore, many diverse problems have been solved by artificial intelligence programs.

Psychologists generally characterize human intelligence not by just one trait but by the combination of many diverse abilities. Research in AI has focused chiefly on the following components of intelligence: learning, reasoning, problem solving, perception, and using language. Large Language Models (LLM) like ChatGPT can respond fluently in a human language to questions and statements. Released three years ago, ChatGPT almost immediately disturbed academics, journalists, and others because of concern that it was impossible to distinguish human writing from ChatGPT-generated writing. Although such models do not actually understand language as humans do but merely select words that are more probable than others, they have reached the point where their command of a language is indistinguishable from that of a normal human. What, then, is involved in genuine understanding, if even a computer that uses language like a native human speaker is not acknowledged to understand? There is no universally agreed answer to this difficult question.

AI poses certain risks in terms of ethical and socioeconomic consequences. For instance, deepfakes often transform existing source content where one person is swapped for another. They also create entirely original content where someone is represented doing or saying something they didn't do or say. Deepfakes are AI-generated media produced using two different deep-learning algorithms: one that creates the best possible replica of a real image or video and another that detects whether the replica is fake and, if it is, reports on the differences between it and the original. One of the most troublesome drawbacks of deepfakes is blackmail and reputation damage. Examples of this are when a target image is put in an illegal, inappropriate or otherwise compromising situation such as lying to the public, engaging in explicit sexual acts or taking drugs. These videos are used to extort a victim, ruin a person's reputation, get revenge or simply cyberbullying.

Another issue with ChatGPT is "hallucinations": rather than communicating to a user that it does not know something, the model responds with probable but inaccurate text based on the user's prompts. This issue may be partially attributed to using Large Language Models as search engines rather than in their intended role of text generation. Despite continuing advances in computer processing speed and memory capacity, there are as yet no programs that can match full human flexibility over wider domains or in tasks requiring much everyday knowledge.

There has been considerable success in programming computers to draw inferences. However, true reasoning involves more than just drawing inferences: it involves drawing inferences relevant to the solution of the particular problem. This is one of the hardest problems confronting AI.

Questions

41. The main aim of Artificial General Intelligence (AGI) is:
    a) To create new Language Learning Models
    b) To develop new research engines
    c) To create machines that are as smart as humans
    d) To improve the capabilities of digital computers

42. In paragraph three, the writer implies that:
    a) ChatGPT challenges many occupations
    b) A bunch of jobs will disappear because of Chat GPT
    c) Computers will forcibly replace human beings
    d) Experts are obliged to use ChatGPT

43. Which of the following ideas is not developed in the text:
    a) Definition of AI
    b) Drawbacks of AI
    c) Ethical issues related to AI
    d) AI's Fast decision-making capacity

44. Which statement about AI is INCORRECT:
    a) It's impossible to detect a fake replica generated by AI
    b) AI will definitely replace man and his creativity
    c) AI robots never give incorrect answers
    d) All of the above

45. AI has all these abilities except:
    a) Simulating human cognitive functions
    b) Performing complex tasks such as medical diagnosis
    c) Showing more efficiency than humans in domains like speeding and data analysis
    d) Understanding languages and complex situations, showing empathy and coming up with new ideas

46. According to the text, what is the hardest problem of AI?
    a) It doesn't elaborate pertinent propositions to solve a problem
    b) Large Language Models are used for other purposes than the suited one
    c) The fact that deepfakes are weakening the relevance of AI itself
    d) It cannot be as trustworthy as humans

47. Studies found that "hallucinations" are mostly caused by:
    a) A bad understanding of ChatGPT and the use of Large Language Models as generators
    b) The fact that Large Language Models aren't used for their planned function
    c) Hackers who attack ChatGPT servers
    d) All of the above

48. Which of the following sentences is the best definition of "hallucinations":
    a) Hallucinations occur when Large Language Models generate erroneous or nonsensical responses
    b) Hallucinations are the fact AI users are sometimes unable to understand outputs of their research
    c) Hallucinations happen when Large Language Models understand perfectly the users' prompts
    d) Hallucinations are mainly due to a bad internet connection

49. ChatGPT alarmed many intellectuals because:
    a) It can understand languages
    b) It challenges their jobs
    c) Its answers to questions and statements are human-like
    d) It's widely used by students

50. Which statement about deepfakes is INCORRECT:
    a) It is generally an altered video, image or audio
    b) Deepfakes are 99% realistic
    c) It's impossible to refine fake content
    d) Deepfakes are mainly created for blackmail and reputation damage

51. These videos are used to extort a victim means:
    a) They are used to threaten victims and force them to give money
    b) They are used to tarnish a victim's reputation
    c) Both A and B
    d) None of the above

52. In the text, what is the answer to the question "What, then, is involved in genuine understanding"?
    a) There are answers but they are not relevant
    b) There are as many answers as respondents
    c) There are answers but not a consent
    d) None of the above

53. …………… is any media that has been manipulated mostly maliciously in order to replicate people.
    a) AI
    b) Deepfake
    c) AGI
    d) Communication

54. …………… is an AI tool designed for communication. It can elaborate written and oral interactions or conversations.
    a) Engines
    b) Replica
    c) Chatbot
    d) Computer program

55. Which of the following best defines AI:
    a) All problem solver
    b) Data collector and analyser
    c) Man-made thinking machine
    d) All of the above

56. The "Father of AI" is:
    a) Steve Jobs
    b) John McCarthy
    c) Charles Baggage
    d) None of them

57. When was ChatGPT officially released?
    a) 2002
    b) 2022
    c) 1992
    d) 2020

58. Which country created ChatGPT?
    a) USA
    b) China
    c) India
    d) Switzerland

59. When was the term Artificial Intelligence coined?
    a) 1956
    b) 2006
    c) 1996
    d) 2016

60. Which of these applications function with AI?
    a) Google maps
    b) SIRI
    c) Bixby
    d) All of the above

61. Trouvez le nombre manquant dans la séquence : 2, 6, 12, 20, … ?
    a) 24
    b) 28
    c) 30
    d) 32

62. Si Jean est plus grand que Pierre, et que Pierre est plus petit que Marc, alors qui est le plus petit ?
    a) Jean
    b) Pierre
    c) Marc
    d) On ne peut pas savoir

63. Quel mot complète la série : Chat, Chien, Lion ?
    a) Oiseau
    b) Tigre
    c) Poisson
    d) Serpent

64. Si 3 machines produisent 3 objets en 3 minutes, combien de temps mettront 100 machines pour produire 100 objets ?
    a) 3 minutes
    b) 30 minutes
    c) 100 minutes
    d) 300 minutes

65. Quel est le nombre suivant dans la suite : 1, 4, 9, 16, 25, … ?
    a) 36
    b) 49
    c) 64
    d) 81

66. Un train met 30 secondes pour traverser un pont de 500 mètres et 10 secondes pour passer devant un poteau. Quelle est la longueur du train ?
    a) 100 m
    b) 150 m
    c) 200 m
    d) 250 m

67. Quel est le prochain symbole dans cette séquence : △, ○, □, △, ○, □, … ?
    a) △
    b) ○
    c) □
    d) ◇

68. Si le jour d'avant-hier était mercredi, quel jour sera-t-il après-demain ?
    a) Dimanche
    b) Mardi
    c) Mercredi
    d) Jeudi

69. Trouvez l'intrus : 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 46 :
    a) 15
    b) 25
    c) 35
    d) 46

70. Quel nombre remplace les points d'interrogation : 7, 14, 21, 28, ??? :
    a) 32
    b) 35
    c) 37
    d) 42

71. Si tous les X sont Y et qu'aucun Y n'est Z, alors :
    a) Certains X sont Z
    b) Aucun X n'est Z
    c) Tous les Z sont X
    d) Certains Z sont X

72. Un père et son fils ont ensemble 60 ans. Le père a 30 ans de plus que son fils. Quel âge a le fils ?
    a) 10 ans
    b) 15 ans
    c) 20 ans
    d) 25 ans

73. Si 5 ouvriers construisent 5 murs en 5 jours, combien de jours mettront 10 ouvriers pour construire 10 murs ?
    a) 5 jours
    b) 10 jours
    c) 15 jours
    d) 20 jours

74. Quelle est la lettre manquante dans cette suite : D, G, J, M, … ?
    a) O
    b) P
    c) Q
    d) R

75. Trouvez le nombre manquant (?) dans cette grille :

    3	5	7
    9	?	13
    15	17	19

    a) 10
    b) 11
    c) 12
    d) 14

76. Un escargot monte un mur de 10 mètres. Chaque jour, il grimpe de 3 mètres, mais la nuit, il redescend de 2 mètres. En combien de jours atteindra-t-il le sommet ?
    a) 7 jours
    b) 8 jours
    c) 9 jours
    d) 10 jours

77. Trouvez le nombre manquant dans la séquence : 5, 10, 20, 40, … ?
    a) 60
    b) 70
    c) 80
    d) 90

78. Si 4 peintres peignent 4 murs en 4 heures, combien de temps mettront 8 peintres pour peindre 8 murs ?
    a) 4 heures
    b) 8 heures
    c) 12 heures
    d) 16 heures

79. Quel est le mot intrus dans la série suivante : Bateau, Voiture, Avion, Bicyclette ?
    a) Bateau
    b) Voiture
    c) Avion
    d) Bicyclette

80. Un sac contient 3 chaussettes rouges, 4 vertes et 5 bleues. Quel est le nombre minimum de chaussettes à tirer (sans regarder) pour être sûr d'avoir au moins deux chaussettes de la même couleur ?
    a) 2
    b) 3
    c) 4
    d) 5