Entraînement QCM — DSTAAN 2024

Mathématiques

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0/20 questions répondues

21.

Soit $z$ un nombre complexe non nul, dont $\theta$ est un argument, la forme exponentielle de $z$ s'écrit :

22.

Soit $z$ un nombre complexe d'argument $\theta$ , alors on a :

23.

Soit $s$ une similitude de forme réduite $y' = a y + b$ avec $|a| = 1$ , alors :

24.

Soient $s$ et $s'$ deux similitudes directes d'éléments caractéristiques respectifs $(I, \theta, k)$ et $(I', \theta', k')$ , alors pour les composées $s\circ s'$ et $s'\circ s$ , on a :

25.

Soient A et B deux événements d'un univers donné ; si $P(A \cap B) = P(A)\,P(B)$ , alors :

26.

Soit X une variable aléatoire suivant la loi binomiale de paramètres $n$ et $p$ , et soit A l'événement : « avoir 3 succès », alors $P(A)$ est :

27.

Soit X une variable aléatoire suivant la loi binomiale de paramètres $n$ et $p$ ; alors :

28.

Soit X une variable aléatoire suivant la loi binomiale de paramètres $n$ et $p$ , alors la variance de X est :

29.

Laquelle des affirmations ci-dessous est fausse :

30.

Soit $(U_n)$ une suite géométrique de raison $q$ et de premier terme $U_0$ . La suite définie par $S_n = U_0 + U_1 + U_2 + \cdots + U_n$ est convergente si :

31.

Une population a un taux de croissance de 12 % par an ; pour estimer cette population au bout de quelques années on utilise :

32.

Soit $(U_n)$ une suite récurrente définie par $U_{n+1} = f(U_n)$ , alors :

33.

Soit $f$ une fonction continue sur un intervalle I et $n \neq 1$ , alors une primitive de $U' U^{-n}$ sur I est :

34.

Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle I et $k$ un réel non nul, alors la dérivée de $k f^{n}$ sur I est :

35.

Soient $f(x)$ et $h(x)$ deux fonctions dérivables sur un intervalle I ; $a$ et $b$ deux réels, alors $\displaystyle\int_b^a f'(x)h(x)\,dx$ est :

36.

Soit $f$ une fonction paire, alors pour tout réel non nul $a$ , on a :

37.

Soient $f$ et $g$ deux fonctions continues sur un intervalle K, $(C_f)$ et $(C_g)$ leurs représentations graphiques respectives ; $a$ et $b$ deux éléments de K ( $a < b$ ). L'aire du domaine D délimité par $(C_f)$ , $(C_g)$ et les droites d'équations $x = a$ et $x = b$ est :

38.

Une primitive de $f(x) = 9x^2(4 - x^3)^8$ est :

39.

$\displaystyle\lim_{x\to \pi/6}\dfrac{12\sin x - 6}{6x - \pi}$ est :

40.

L'équation $\dfrac{1 - \ln x}{2 - \ln(x - 2)} = 1$ admet comme solution :