Physique-Chimie

Un gymnaste quitte la surface élastique d'un trampoline avec une vitesse $V_0$. Son centre d'inertie est à 2 m du sol. On suppose que la chute est libre. Sachant que l'instant $t$ pour que le gymnaste atteigne la hauteur maximale $H_{max} = 6$ m est $t = 0{,}9$ s, la vitesse initiale $V_0$ du gymnaste est (avec $g = 10\ \text{m/s}^2$) :

On éclaire une cellule photoélectrique à vide avec une lumière monochromatique. L'énergie d'extraction d'un électron du métal cathodique est $3\times10^{-19}\ \text{J}$. La longueur d'onde de la radiation est $0{,}600\ \mu\text{m}$. L'énergie cinétique maximale $E_{c\,max}$ d'un électron émis est ($h=6{,}62\times10^{-34}$ SI, $C=3\times10^{8}$ m/s) :

Des électrons, émis avec une vitesse initiale pratiquement nulle du filament d'un canon à électrons, sont accélérés par une tension $U_1 = 400$ V. La valeur $V_0$ de la vitesse des électrons à l'anode A est ($q=1{,}6\times10^{-19}$ C, $m=9{,}1\times10^{-31}$ kg) :

On réalise un pendule élastique horizontal en accrochant, à l'extrémité d'un ressort de raideur $K = 25\ \text{N/m}$, un solide S de masse $m = 100$ g, qui peut se déplacer sans frottement sur un support horizontal. La fréquence propre $N_0$ des oscillations est égale à :

Une bobine a pour résistance $R = 10\ \Omega$ et pour inductance $L = 1$ H. On établit à ses bornes, à la date $t = 0$, une tension $U = 6$ V, délivrée par un générateur de tension continue G. L'intensité du courant $I_0$ en régime permanent est :

La fréquence de la tension sinusoïdale délivrée par un générateur est $f = 200$ Hz. Une bobine de résistance $r = 40\ \Omega$ et d'inductance $L = 34$ mH est branchée aux bornes de ce générateur. L'impédance $Z$ du circuit est égale à :

Des particules $\alpha$ de masse $m = 6{,}64\times10^{-27}$ kg et de charge $q = +2e$ pénètrent avec une vitesse $\vec{V_0}$ de valeur $V_0 = 2\times10^{6}\ \text{m/s}$ dans une région de l'espace où règne un champ magnétique $\vec{B}$ uniforme orthogonal à $\vec{V_0}$. Elles décrivent alors une trajectoire circulaire de rayon $R = 42$ cm. L'intensité du champ magnétique $B$ est égale à :

On réalise l'expérience d'interférences lumineuses avec les fentes de Young. La radiation employée a une longueur d'onde $\lambda = 0{,}5\ \mu\text{m}$. En un point M du champ d'interférence, la différence de marche est $\delta = 15\ \mu\text{m}$. Le point M est situé sur :

Un petit jouet assimilable à un point matériel de masse $m$ est lancé à la vitesse initiale $V_0$ à partir d'un point A le long de la ligne de plus grande pente de longueur $L = AB$ d'un plan incliné faisant un angle $\alpha$ avec l'horizontale. Les frottements développent une force d'intensité $f$ en sens contraire du vecteur vitesse. L'expression de $V_0$ nécessaire pour que le palet parvienne en B (en haut du plan) à la vitesse $V_1$ est :

L'expression de la vitesse de libération $V_l$ d'un objet de masse $m$ lancé à partir de la surface de la terre de masse $M$ et de rayon $R$ est :

La fréquence du mouvement d'une particule de charge $q = 1{,}6\times10^{-19}$ C et de masse $m$, en mouvement circulaire uniforme dans un champ magnétique de valeur $B = 0{,}1$ T est $N = 1{,}534$ MHz. La masse $m$ de la particule est égale à :

Un condensateur de capacité $C = 0{,}5\ \mu\text{F}$ se décharge dans un conducteur ohmique de résistance $R = 10\ \text{k}\Omega$. La constante de temps $\tau$ du circuit est :

Un composé A de formule $C_4H_8O$ donne un précipité jaune avec la DNPH et son oxydation ménagée à l'aide du permanganate de potassium donne l'acide 2-méthylpropanoïque. La formule semi-développée de A est (voir les 4 formules proposées en image) :

Un volume de 20 mL d'une solution aqueuse d'une amine saturée $R{-}NH_2$ de concentration massique $C_m = 2{,}95\ \text{g/L}$ est dosé par une solution d'acide sulfurique $H_2SO_4$ (diacide fort) de concentration $C_a = 5\times10^{-2}\ \text{mol/L}$. Le virage de l'indicateur a lieu pour un volume d'acide de 10 mL. La formule brute de l'amine est :

On prélève $V_0 = 10$ mL d'une solution d'acide éthanoïque de concentration $C_0 = 10^{-2}\ \text{mol/L}$ ; on ajoute un volume variable $V$ d'eau distillée. Si $C$ est la nouvelle concentration de la solution, alors la relation entre $C$, $C_0$, $V_0$ et $V$ est :

L'oxydation ménagée du 3-méthylbutan-2-ol donne (voir les 4 formules proposées en image) :

La déshydratation du 2-méthylbutan-2-ol conduit préférentiellement au :

On considère le dosage d'une solution d'acide éthanoïque ($CH_3COOH$) de volume $V_a = 20$ mL et de concentration $C_a$ inconnue par une solution de soude de concentration $C_b = 10^{-2}\ \text{mol/L}$. À la demi-équivalence acido-basique, le pH mesuré donne 4,8. Le $pK_a$ du couple $CH_3COOH/CH_3COO^-$ est égal à :

Sur l'étiquette d'une bouteille commerciale d'ammoniac, on peut lire : $NH_3$ ; Masse molaire : 17 g/mol ; Masse volumique : $450\ \text{kg/m}^3$ ; Pourcentage massique : 33 %. La concentration $C_0$ de cette solution commerciale est :

L'acide propanoïque réagit avec le pentachlorure de phosphore ($PCl_5$). Le produit organique obtenu est :