Physique-Chimie

Des particules $\alpha$ de masse $m = 6{,}64 \times 10^{-27}$ kg et de charge $q = +2e$ ($e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C) pénètrent avec une vitesse $\vec{V_0}$ de valeur $V_0 = 2 \times 10^6$ m/s dans une région de l'espace où règne un champ magnétique $\vec{B}$ uniforme d'intensité $B = 0{,}1$ T et orthogonal à $\vec{V_0}$. Elles décrivent alors une trajectoire circulaire de rayon R égal à :

Soit q, la charge à l'instant t. L'équation différentielle associée à la décharge oscillante d'un condensateur de capacité $C = 250$ µF initialement chargé et branché en série avec une bobine non résistive d'inductance $L = 40$ mH s'écrit :

Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène H sont donnés par $E_n=-E_0/n^2$ ($E_0=13{,}6$ eV). Lors d'une transition entre un état de niveau $E_p$ et un niveau inférieur $E_n$ ($p>n$), la longueur d'onde émise vérifie $\frac{1}{\lambda}=R_H(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{p^2})$. L'expression de la constante de Rydberg $R_H$ en fonction de $h$ et $C$ est :

Le plomb $^{206}_{82}Pb$ peut être obtenu par une désintégration α du polonium $^{210}_{84}Po$ avec une période $T=138$ jours. En partant d'un échantillon de 5 g de polonium, la masse $m_l$ de cet échantillon qui s'est désintégrée au bout de 276 jours est :

La vitesse V qu'un véhicule de masse $M=2$ tonnes doit avoir pour tourner sans problème dans un virage relevé d'un angle $\alpha=5°$ par rapport à l'horizontale et de rayon $r=36$ m est ($g=10$ m/s², $\tan(5°)\approx0{,}1$) :

On éclaire une cellule photoélectrique à vide avec une lumière monochromatique de longueur d'onde 600 nm. Un électron est émis avec une énergie cinétique maximale égale à 0,19 eV. L'énergie d'extraction E de cet électron depuis le métal cathodique est ($h=6{,}62\times10^{-34}$ SI, $C=3\times10^8$ m/s) :

En 1885, Balmer écrivait la loi de détermination de ses raies sous la forme : $\lambda = \lambda_0 \frac{p^2}{p^2 - 4}$ (p est un niveau excité). L'expression de $\lambda_0$ est :

Des électrons, émis avec une vitesse initiale nulle du filament d'un canon à électrons, sont accélérés par une tension U. La vitesse des électrons à l'anode A étant $V_0=1{,}2\times10^4$ km/s, la tension U vaut alors ($q=1{,}6\times10^{-19}$ C, $m=9{,}1\times10^{-31}$ kg) :

La fréquence de la tension sinusoïdale délivrée par un générateur est $f=100$ Hz. Une bobine de résistance (r) et d'inductance $L=34$ mH est branchée aux bornes de ce générateur. L'impédance du circuit vaut $Z_c=60\ \Omega$. La résistance (r) de la bobine est égale à :

Un dipôle possède les caractéristiques suivantes : $R=20\ \Omega$; $L=500$ mH; $C=100$ µF. Il est alimenté par un GBF qui délivre une tension alternative sinusoïdale de fréquence $f_0$ qui provoque la résonance du dipôle (R, L, C). La valeur du facteur de qualité Q est :

Une particule, de charge $q<0$ et de masse m, plongée dans un champ magnétique $\vec{B}$, possède un mouvement circulaire et uniforme de période T, de vitesse $V_0$. Le rayon de la trajectoire étant R. L'expression de la période T du mouvement est :

L'activité A d'un échantillon X qui se désintègre est fonction du temps (t) selon la relation : $A = 6 \times 10^{-8} \times e^{-5 \times 10^{-7}t}$. La période radioactive T de l'échantillon est :

Un composé organique A a pour formule brute $C_xH_yO$. La combustion complète de 0,04 mol de A donne 4,32 g d'eau et 5 L de dioxyde de carbone. Dans les conditions de l'expérience, le volume molaire gazeux est de 25 L/mol. La formule brute du composé A est :

Quelle est la masse de produit obtenu si on a fait réagir 30 g de triméthylamine avec 35 g d'iodométhane sachant que le rendement de la réaction est de 85% ? ($M$(triméthylamine)$=59{,}112$ g/mol ; $M$(iodométhane)$=141{,}939$ g/mol)

On considère un acide carboxylique à chaîne carbonée saturée A de formule R-COOH. On transforme entièrement une masse $m=2{,}96$ g de A en son chlorure d'acyle B, que l'on hydrolyse complètement. Le chlorure d'hydrogène formé est recueilli et dissous dans l'eau. Le virage du BBT est observé après avoir versé $V=19{,}9$ cm³ de solution de soude de concentration $C=2{,}01$ mol/L. La masse molaire de A est :

Le volume d'eau ajouté à 24 mL de solution de NaOH de concentration 0,3 mol/L pour obtenir une solution à pH = 11,8 est :

On fait réagir l'amine secondaire A avec un acide carboxylique B. On obtient après chauffage un composé C dont l'analyse de 0,645 g montre qu'il contient 0,07 g d'azote. La formule brute du composé C est :

L'acide lactique a un $K_a$ de $1{,}3\times10^{-4}$. Le $pK_b$ de la base conjuguée est :

Déterminer les formules brutes (FB) et semi-développées (FSD) d'un acide α-aminé A constitué d'une chaîne carbonée saturée non cyclique et ramifiée :

On vaporise entièrement une masse $m=8{,}5$ g d'un acide aminé. Le volume de gaz obtenu mesuré dans les conditions normales vaut $V=2{,}13$ dm³. La densité de cet acide est (masse volumique de l'air $\mu=1{,}3$ g/L) :